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Torres De Enfriamiento Más información? Envíenos un email o consulte via nuestro buscador PocketGoogle - La Mejor Manera de Usar Nuestra Colección!
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Es muy común oír expresiones como "torre de refrigeración" o "torre de frío" e incluso "enfriador." Probablemente queramos discriminar entre aplicaciones o contextos de enfriamiento de agua (enfriamiento evaporativo), e.g. temperaturas de agua típicamente unos grados sobre la temperatura de bulbo húmedo (e.g. t2=twb+5°F; 25° - 20° - 17°C) vs. aplicaciones o circuitos de agua fría (refrigeración mecánica) e.g. 10°, -4, ... 20°C. En general asociaríamos la palabra enfriador con un chiller o eventualmente un enfriador de circuito cerrado. Es obvio que muchas denominaciones no son universales.
Conceptualmente existen tres tipos de equipos que se basan en enfriamiento evaporativo: torres de enfriamiento de circuito abierto, frecuentemente en conjunto con intercambiador de calor, torres de enfriamiento de circuito cerrado, y finalmente condensadores evaporativos. Es notable en la dicotomía standard industrial/torre de enfriamiento y instalación comercial/condensador evaporativo. Parte de este material ha sido presentado en el ministio de condensadores evaporativos.
Debido a las presiones de productividad naturales en cualquier industria, es frecuentemente saludable plantearse la relevancia de temas no directamente relacionados "con producción". Qué consecuencias tiene un enfriamiento deficiente o subdimensionado? Probablemente:
notoria reducción en la producción de la planta
menor velocidad en el tren de laminación de una acería
menor número de ciclos de inyección en máquinas de plástico
menor procesado de leche en la pasteurizadora
[mayor] deterioro de producto en las cámaras frigoríficas
mayor tiempo en el congelado del mismo tonelaje de producto
gente con calor; impaciencia; errores; irritación
mayor cociente combustible/energía generada en turbina de vapor
Si podemos pensar que 5 segundos adicionales por pieza puede ser una baja del 25% en la producción diaria, inmediatamente percibimos el perjuicio al industrial.
De
acuerdo a información extraída del catálogo original del fabricante
(1), las condiciones de funcionamiento publicadas para la torre en cuestión
son:
-
calor Q a disipar 1:714608 kcal/h 6:750000 btu/h
-
caudal de agua a enfriar 306 180 l/h 1350.0 US GPM
-
temperatura del agua caliente 35.0° Celsius 95.0° F
-
temperatura del agua fría 29.4° Celsius 85.0° F
-
temperatura bulbo húmedo 25.5° Celsius 78.0° F
-
chiller tons 450 T.R. 450 T.R
Podemos
reconocer inmediatamente la fórmula clásica de disipación de calor, en
sus expresiones IP/SI:
calor
a disipar Q (btu/h) = caudal (gpm's) * salto térmico (° F)*500
calor
a disipar Q (kcal/h) = caudal (l/h ) * salto térmico (° C)
Nota: El
lector podrá advertir que los factores de conversión entre las distintas
unidades introducen pequeños, y a veces no tan pequeños, errores. Si
bien se reconoce desde ya la relativa precariedad de este análisis, los
resultados finales obtenidos son afortunadamente bastante definitivos.
Adicionalmente, a lo largo de este desarrollo se utilizan temperaturas en
grados Fahrenheit y luego se convierten a Celsius. Al ser el Fahrenheit
una unidad más “chica”, el error de redondeo (habitual) en la décima
de Fahrenheit influirá menos que el redondeo en Celsius. Utilizando bibliografía especializada e información de diseño
(2), inciaremos nuestro análisis a partir de las dimensiones de la
estructura existente, aplicando recomendaciones de diseño y finalmente
contrastando losa resultados obtenidos con la información publicada.
De
acuerdo a información del catálogo (1), el largo L de la torre en la
dirección de las persianas, y B, la altura del relleno están
aproximadamente dados por las magnitudes:
L
= largo en dirección de persianas = louver side length = 9´ 45” =
9.375´= ca. 95´ = ca. 2.90 m
B
= altura disponible para relleno = approximate height = 7´9” = 7.75´ =
ca. 2.36 m
Fuentes
mejor informadas (3a) nos proporcionan información más precisa y
concreta de las dimensiones interiores. Por tanto, debemos considerar a
los efectos de cálculo, las siguientes dimensiones (interiores):
L
= louver side length = packed fill length = 9'
B
= approximate height = packed fill height = 7´
La
siguiente figura nos ofrece una vista del equipo en cuestión, donde
aparecen rotuladas las principales dimensiones, las ya mencionadas L, el
largo en dirección de las persianas de aire; B, la altura aproximadamente
disponible para apilar relleno y finalmente A y A/2 que nos dan una idea
del “espesor” de la pared formada por los módulos de relleno Si bien puede haber pequeñas variaciones de fabricación en las
distintas unidades, ya sea por leves alteraciones introducidas por cada
licenciatario en particular, en este caso concreto podemos pensar en que
la superficie de entrada de aire a la torre (doble lado) esté dada por:
2
* 9 * 7´ = 126 sq.ft. louver area (i.e. area de entrada de aire)
De
acuerdo a Kelly, en su ya referido manual de diseño de torres de
enfriamiento de flujo cruzado, este tipo de torre está típicamente diseñado
para G' ("air mass velocity") de aire seco entre las siguientes
cotas:
1600
lb/hr per sq.ft. DRY AIR minimum
2600
lb/hr per sq.ft. DRY AIR maximum
Utilizando
el area de entrada de aire calculada más arriba, podemos acotar los
posibles valores de caudal de aire. Recuérdese
que muchas veces, no es frecuente disponer de información de catálogos o
datos de la instalación en general. De ahí, la necesidad de ir llevando
cálculos paralelos, al menos inicialmente, como a continuación:
126
sq.ft. * 1600 Ib/hr sq.ft. = 201,600 lb/hr dry air (mínimo)
126
sq.ft. * 2000 lb/hr sq.ft. = 252,000 lb/hr dry air ("típico")
126
sq.ft. * 2600 lb/hr sq.ft. = 327,600 lb/hr dry air (máximo)
Para
poder cotejar estos números con los valores impresos en los catálogos,
supongamos un volúmen específico del aire de aproximadamente 15 cu.ft./Ib
obtenemos entonces la estimación del flujo de aire expresado en CFMs:
126
* 1600 = 201,600 * 15 / 60 = 50,400 CFM (mínimo)
126
* 2000 = 252,000 * 15 160 = 63,000 CFM ("típico")
126
* 2600 = 327,600 * 15 / 60 = 81,900 CFM (máximo)
Las
correspondientes velocidades de entrada de aire serían:
50,400
CFM 400 fpm
63,000
CFM 500 fpm
81,900 CFM 650 fpm
Nota: Se
podrá ver, por simple aritmética, que la elección del volúmen específico
del aire no afectará los resultados “globales”. Bastará replicar el
cálculo utilizando otro valor, e.g. +1- 5%.
Lamentablemente,
vemos que aún el caudal máximo 81,900 CFM, calculado según las
recomendaciones de Kelly, está por debajo de los 94,645 CFMs del catálogo
del fabricante (1) presentada como capaz de atender 1350 GPM (450 chiller
tons) en condiciones 95/85/78.
Siendo
que Kelly ya no está para defender su tesis, admitamos, seguir adelante
con el caudal propuesto por el catálogo expresado en lb/hr: 94645 cfm =
94645 * 60 / 15 = 378,580 lb/hr aire seco. Siendo que la superficie de
entrada de aire es 126 sq.ft. el G' de esta torre: G' = 378,5 80 lb/hr
1126 sq.ft. = 3005 Ib/hr per sq.ft. DRY AIR vs. valor máx. 2,600 lb/hr
sq.ft. (Kelly)!!
Debemos
ahora calcular el cociente L/G (“líquido / gas”) del diseño de la
torre. Convirtiendo el caudal de agua en gpm a Ib/hr obtenemos:
1350
gpm = 1350 * 8.1 60 lb/hr water = 674,730 lbs/hr agua
Una
razonable estimación de dicho cociente estará dada entonces por:
L/G=674,730
lbs/hr agua / 378,580 lb/hr aire seco = 1.78 = c 1.8
Vemos
que aún cuando hiciésemos la concesión temporaria de admitir
temperaturas de salida de agua de 86° F (y no los 85° F que nos
prometieron), al mirar la columna de los KaY/Ls debemos pensar en valores
de KAY/L (el “servicio que hay que atender”) cercanos a 1.65 o más.
La cautela de análisis numérico y las limitaciones propias nos indican
aceptar en seguir la negociación en las siguientes condiciones: 95/86/78
L/G = c. 1.8 lo que nos demandará satisfacer un nivel de KAY/L = ca. 1.65
Nota: la
matriz fue calculada con los siguientes espaciamientos (el programa
presenta los resultados redondeando para simplificar un poco la lectura)
delta
X = 0.297
delta
Y = 0. 165 -> l/g= delta X / delta Y = 0.297 / 0.165 = 1.8 para todos
los elementos de la diagonal
Aún
admitiendo pequeñas oscilaciones de la mezcla L/G, centradas alrededor de
1.8, en cualquier caso estamos hablando de KaY/L requeridos en la vecindad
de 1.6 o más, en el contexto concedido 95/86/78.
Prestamos
ahora atención al proceso de selección de la cantidad de relleno que
deberemos instalar para poder c umplir con el servicio requerido.
Afortunadamente, la peor parte, en cuanto a complejidad numérica, ya pasó.
A partir de este momento es consultar gráficas de rendinúento de relleno
o evaluación de las fórmulas analíticas de los mismos. En nuestro caso,
optaremos por esto último por dos razones: minimizar errores y
posibilitar un análisis más sofisticado. De acuerdo
a información de fábrica, el relleno apropiado para este tipo de torres,
flujo cruzado (crossflow) el rendimiento (3b) está dado por la siguiente
expresión:
KaY/L
= .2454 * (G 0.465)
* (L0.35)
* Y/L´
donde,
en nuestro caso, incluyendo la probable excomunión por recomendación de
Kelly, tenemos
G'
= 3005 lb/hr per sq.ft. (calculado más arriba)
Y
= 7´ (espacio altura disponible para instalar relleno)
y
nos falta calcular el L´ (i.e. el “crossflow water loading” o
“water mass velocity” en lb/hr per sq.ft.)->
siendo
que: 1350 gpm = 1350 * 8.33 * 60 lb/h = 674,730 lb/ hr de agua. Para tener
el L´podríamos dividir este valor por la superficie de las bandejas de
entrada de agua o en forma equivalente, estimar la “profundidad”
horizontal (i.e. “air travel depth”) del relleno mirando el catálogo
de la torre -> podemos pensar en una “profundidad” de relleno (i.e.
“air travel depth”)
de aproximadamente un cuarto de lo que el catálogo denomina dimensión A
->
A/4
= 18´/4 = ca. 4.5´
Conociendo
antecedentes anteriores, podemos tomar un valor 4´ para dicha magnitud
(i.e. “air travel fill depth”), una suposición bastante sensata y
luego confinnada (3). El agua entonces caerá por gravedad en la siguiente
superficie horizontal:
2
* 4'* 9´ = 72 sq.ft.
L´
será entonces:
L´
= 674,730 / 72 = 9372 lb/hr sq.ft.
Podemos
ahora proceder a evaluar el rendimiento térmico posible de instalar 4´
(48”) de relleno realmente “state of the art” en la estructura
existente. Debemos simplemente evaluar la fórmula ya presentada:KaY/L
=0.2454 * (G 0.465)
* (L´ 0.535)
* Y/ L´
para
los valores de G´, L´ e Y dados:
G´
= 3005 lb/hr per sq.ft.
L´
= 9372 lblhr per sq.ft.
Y
= 7´ (espacio altura disponible para instalar relleno)
Poniendo
entonces estos valores en la fórmula resulta un KaY/L entregable por el
relleno de: KaY/L= 0.2454 * (3005 0.465) * (9372 0.535) * 7 / 9372 = 1.012 !!!
Estamos
enormemente lejos del valor necesario para cumplir con el servicio que se
nos pidió, aún con las concesiones ya hechas. Hemos llegado a un callejón
sin salida genuino. No podemos aumentar la cantidad de aire (el G´ ya
estaba por demás en infracción), no podemos aumentar el Y ni poner más
profundidad de relleno (4´) dado que debemos respetar las dimensiones de
la estructura existente. Como consuelo, dentro de lo "horrible"
de la fórmula del relleno, al menos los exponentes suman 1 = 0.465
+0.535.
La
pregunta que naturalmente surje inmediatamente es, siendo que el cliente
aceptó empacar la torre todo lo posible, con un relleno contemporáneo de
altísima eficiencia, ¿cuál será el servicio esperable, al menos el
ideal, dado que en ningún momento de este desarrollo se plantearon
ajustes por mala fabricación (e. g. ventilador deficiente o desconocido),
mala ubicación (efecto de recirculación), mal armado (ventilador mal
colocado, paneles rotos), mal tratamiento químico (flora en piletas,
rellenos sucios), mal mantenimiento (orificios obturados, cerramientos
rotos)?
A
efectos de completar rápidamente la presentación y con ello la respuesta
a dicha pregunta, aceptamos recalcular todo pero simplemente con el ánimo
de confirmar un resultado y repasar el proceso numérico, para reafirmar
su consistencia y efectividad.
The
Good, the Bad, and the Ugly
Decimos
que la capacidad de esta torre, así equipada y suponiendo el ventilador
entregando el caudal de aire estipulado en el catálogo, corresponde al
especificado para un proyecto de aproximadamente 300 chiller tons,
circuito de freón, en condiciones 95/85/78, prescribiendo
tradicionalmente 3 gpm tonelada de refrigeración. De ahora en más, lo
que sigue es aritmética.
A
partir de 300 chiller tons obtenemos el caudal de agua:
300
* 3 = 900 gpm
convirtiendo
el caudal a lb/hr:
900
gpm = 900 * 8.33 * 60 lb/hr water = 449,820 lbs/hr agua.
Utilizando
el caudal de aire aceptado ya anteriormente, una estimación razonable del
cociente L/G está dada entonces
por
L/G = 449,820 lbs/hr agua / 378,580 lblhr aire seco = 1. 193 = c. 1.2
Nuevamente
calculando aplicando Gauss Seidel para 95/t2/78 y L/G = c. 1.2, resultan
cuadros similares a la Segunda matriz presentada en el apéndice.
Inspeccionando el cuadro vemos que para lograr temperaturas cercanas a
85.2 °F debemos pensar en
poder entregar KaY/L de relleno cercanos a 1.3.
En
esta "reestructura" el L´ será : L´ = 449,820 / 72 = 6248
lb/hr sq.ft.
Debemos
evaluar la fórmula ya presentada:
KaY/L
=0.2454 * (G´ 0.465)
* (L´ 0.535)
* Y/ L´
para
los valores de G´, L´ e Y dados:
G´
= 3005 lb/hr per sq.ft.
L´
= 6248 lb/hr per sq.ft.
Y
= T (espacio altura aproximadamente disponible para instalar relleno)
Poniendo
entonces estos valores en la fórmula resulta un KaY/L entregable por el
relleno de:
KaY/L
= 0.2454 * (3005 0.465)
* (6248 0.535)
* 7 / 6248 = 1.22
Estamos
bastante cerca. Si admitimos compensar la precariedad de nuestros cálculos,
con un poquito más de relleno, nuestro esquema por demás encuadra
bastante bien, máxime teniendo en cuenta los obstáculos que tuvimos que
sortear. Llegamos con este
compromiso local bastante cerca (85.2 °F) del objetivo (t2=85.0'F):
0.2454
* (3005 0.465)
* ( 6248 0.535)
* 7.5 / 6248 = 1.3095 = c. 1.31
Lamentablemente,
el déficit, superior al 30% ( =(450 - 300)*100/450), permanecerá en la
planta. Afortunadamente,
la disponibilidad de verdaderos sistemas especializados nos permiten
cuantificar las condiciones de funcionamiento finales de una manera aún más
precisa, como se comprueba en el apéndice y evitar situaciones como la
expuesta. De todas maneras, el desarrollo presentado nos permite adelantar
de forma bastante efectiva, y con pocos recursos, el potencial térmico de
una instalación dada, así como compartir la lógica de cálculo
utilizada, esencial para el profesional responsable de area, en cuanto a
correcta evaluación de propuestas y selección de proveedores.
El
responsable de área debe consultar las innumerables publicaciones
especializadas y monografías específicas tanto en referencia a tipo de
torre, e.g. flujo cruzado, contracorriente, como tipo de relleno a
utilizar: celular, de barras, random.
Estas
notas, han sido preparadas simplemente como una guía orientativa en la
tarea de facilitar la cuantificación de un diseño preliminar frente a una situación concreta, en este la
restauración de una torre de enfriamiento de flujo cruzado.
Es
importante el acceso a catálogos de ingeniería de las compañías
proveedoras, aún con su precariedad, dado que es el primer paso a
determinar el contexto térmico posible de operación de una unidad dada.
Afortunadamente, prácticamente todo fabricante de componentes o unidades
completas cuenta con un proceso de diseño y dimensionamiento/selección
de equipo automatizado, al menos en forma parcial.
APENDICE
A
matriz
de temperaturas promedio
KaY/L
KaX/G t1/t2/twb 95,0/t2/78,0
0,00
0,29 0,59 0,89 1,18 1,48 1,78 2,07 2,37 2,67 2,97
0.00
95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0
0,16
91,7 92,2 92,5 92,7 93,0 93,2 93,4 93,5 93,5 93,7 93,7
0,33
89,2 89,9 90,4 90,9 91,2 91,5 91,9 92,0 92,4 92,5 92,7
0,49
87,2 88,0 88,7 89,2 89,7 90,2 90,5 90,9 91,2 91,5 91,7
0,66
85,7 86,5 87,2 87,7 88,4 88,9 89,2 89,7 90,0 90,4 90,7
0,82
84,4 85,2 86,0 86,5 87,2 87,7 88,2 88,7 89,0 89,5 89,7
0,99
83,2 84,0 84,9 85,5 86,2 86,7 87,2 87,7 88,2 88,5 89,7
1,15
82,5 83,2 84,0 84,7 85,2 85,9 86,4 86,9 87,4 87,7 88,2
1,32
81,7 82,5 83,2 84,0 84,5 85 85,5 86,0 86,5 87,0 87,4
1,48
81,0 81,7 82,5 83,2 83,7 84,2 84,9 85,4 85,9 86,2 86,7
1,65
80,5 81,2 81,9 82,5 83,0 83,7 84,2 84,7 85,2 85,7 86,0
Las
temperaturas de la diagonal corresponden a l/g = 1.80, luego vemos que
para lograr 95/86/78 °F con dicho cociente líquido/gas
debemos igualar o superar un KaY/L de 1.65.
Nota: si
pretendiésemos resolver, por ejemplo 95/87.2/78°F con ese mismo cociente
líquido/gas, nos alcanzaría cumplir un KaY/ L = 0.99.
delta
X = 0.290 L/G = deltaX/deltaY = 0.290/0.165=1.8
delta
Y = 0.165 KaY/L = i * delta Y = i *0.165
matriz
de temperaturas promedio
KaY/L
KaX/G t1/t2/twb 95,0/t2/78,0
0,00
0,15 0,31 0,46 0,62 0,78 0,93 1,09 1,24 1,40 1,56
0,00
95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0
0,13
92,4 92,5 92,7 92,9 93,0 93,0 93,2 93,4 93,4 93,5 93,5
0,26
90,2 90,5 90,9 91,0 91,2 91,5 91,7 91,9 92,0 92,2 92,2
0,39
88,5 88,9 89,2 89,5 89,7 90,0 90,2 90,5 90,7 91,0 91,2
0,52
87,0 87,5 87,7 88,2 88,5 88,7 89,0 89,4 89,5 89,9 90,0
0,65
85,7 86,2 86,5 87,0 87,4 87,7 88,0 88,2 88,5 88,9 89,0
0,78
84,7 85,2 85,5 86,0 86,4 86,7 87,0 87,4 87,7 88,0 88,2
0,09
83,7 84,2 84,7 85,0 85,5 85,7 86,2 86,5 86,7 87,0 87,4
1,04
83,0 83,5 83,9 84,2 84,7 85,0 85,4 85,7 86,0 86,4 86,7
1,17
82,4 82,7 83,2 83,5 84,0 84,4 84,7 85,0 85,4 85,7 86,0
1,30
81,7 82,2 82,5 83,0 83,4 83,7 84,0 84,4 85,0 85,0 85,2
delta
X = 0.156 L/G =deltaX / deltaY =0.156/0.130= 1.2
delta
Y = 0.130 KaY/L = i * delta Y = i *.130
Las
temperaturas de la diagonal corresponden a l/g = 1.20 luego vemos que para
lograr 95/85.2/78°F con dicho cociente líquido/gas debemos igualar o
superar un KaY/L de 1.30.
síntesis:
en ambos casos estamos lejos de los valores qu podemos lograr (ca. l+) con
tal vez el relleno de torres más sofisticado del mundo.
A pesar de frecuentemente estar construídas en materiales similares, las torres de enfriamiento de agua pueden diferir notablemente en aspectos, “intangibles” pero fundamentales como ser el rendimiento real de la unidad. A menudo, estas “sutilezas técnicas” son solamente discernibles por los profesionales que diariamente o sistemáticamente participan del diseño, fabricación y/o evaluación de dichas unidades. En muchos casos, verdaderamente lamentables, estas sutilezas se traducen para los confiados usuarios en importantes irregularidades térmicas, “inexplicables”, y que a menudo ocasionan trastornos y/o perjuicios en el proceso productivo en montos varias veces la inversión de capital realizada. Analizaremos los resultados totalmente dispares, inadmisibles en un contexto de ingeniería informado, que surjen de la fabricación e instalación de unidades con “limitaciones de base.”
Configuración clásica industrial: torre de enfriamiento y condensador casco y tubo.(*.pdf) y simplemente por completitud, alternativa condensador evaporativo" comparable" (*.pdf), a condición de incorporar este último un estricto programa químico.
